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摘要：將密柵云紋法引入齒輪精鍛研究，根據(jù)直齒圓柱齒輪沖擠精鍛終了階段鍛件分流面的云紋圖像導(dǎo)出位移速度場，獲得了相應(yīng)的變形規(guī)律，為進一步研究應(yīng)變分布提供了依據(jù)。
關(guān)鍵詞：直齒圓柱齒輪；沖擠精鍛；密柵云紋法

一、引言

對直齒圓柱齒輪精鍛這類三維非穩(wěn)態(tài)非線性大變形問題，用理論方法難以獲得其變形全過程金屬流動的位移場和應(yīng)變場。密柵云紋法作為一種實驗解析方法，能夠利用云紋圖像真實地記錄變形體的全場位移，經(jīng)過解析可以獲得應(yīng)變信息，從而可以識別變形體的宏觀塑性流動規(guī)律。所以把密柵云紋法引入齒輪精鍛研究是恰當?shù)摹１疚囊阅承吞柾侠瓩C減速小齒輪［1］(齒數(shù)15，模數(shù)3.5，高度變位系數(shù)0.395，齒輪厚度26.5mm，圖1)為研究對象，采用面內(nèi)密柵圖云紋法的“位移增量微分法”原理［2］獲取沖擠精鍛該齒輪鍛件的分流面變形的云紋圖象，進而求解位移速度場，分析金屬的變形規(guī)律。

圖1減速小齒輪零件

二、云紋實驗

沖擠精鍛模擬實驗是用工業(yè)純鉛實心圓柱坯料在圖2所示的專用模具［1］內(nèi)進行的。該模具為可分式，采用組合式浮動凹模保證齒頂下角部充滿，上模設(shè)有分流沖頭和飛邊槽以保證齒頂上角部充滿。沖頭半徑為10mm，并帶有拔模斜度。凹模內(nèi)設(shè)有頂桿，以保證鍛件出模。實驗成形設(shè)備為YE-1000型液壓式壓力試驗機。根據(jù)位移增量微分法，在坯料沖擠精鍛至變形終了階段時，將坯料取出按分流面(由于齒輪齒數(shù)為奇數(shù)，分流面一側(cè)有齒，一側(cè)無齒)中剖，貼上云紋柵片，再入模給一增量變形，拍攝下相應(yīng)的云紋圖像(圖3)。變形情況見表1，所用的基準柵和試件柵柵線密度均為12l/mm。

圖2直齒圓柱齒輪沖擠精鍛可分式模具簡圖

表1云紋實驗情況
試樣尺寸(mm) 試樣材料 沖頭下鍛件底厚(mm) 沖頭下鍛件z
向平均應(yīng)變ε₀ 成形方式 增量變形前 增量變形后 �ⅵ�46×38 工業(yè)純鉛 5.52 4.35 0.2120 浮動凹模精鍛

圖3工業(yè)純鉛模擬熱態(tài)鋼沖擠精鍛直齒圓柱齒輪終了階段云紋圖
(a)場云紋(b)場云紋

三、位移速度場求取
上述云紋圖像實質(zhì)上就是一定比例的位移速度場。以鍛件中心軸為z軸，其方向朝上，建立rθz圓柱直角坐標系。根據(jù)云紋圖像作出云紋黑帶中心線，確定云紋級數(shù)，并沿r向和z向劃分掃描網(wǎng)格(圖4)。網(wǎng)格間距取2～5mm，云紋較密的區(qū)域，其應(yīng)變梯度較大，網(wǎng)格應(yīng)取密些，反之則取稀些。網(wǎng)格劃分完畢后，對云紋黑帶中心線圖場沿z向網(wǎng)格截面掃描，場沿r向網(wǎng)格截面掃描，即得云紋黑帶中心坐標位置(r，z)與位移速度分量(和)的關(guān)系數(shù)據(jù)。為了消除掃描誤差，根據(jù)有關(guān)數(shù)值方法［3］編程對這些數(shù)據(jù)進行擬合處理，再根據(jù)擬合后的數(shù)據(jù)，作出了分流面位移速度場-r、-z、-r和-z等曲線(圖5～12)。

圖4場(a)、場(b)云紋黑帶中心線及掃描網(wǎng)格劃分

圖5分流面左半部(有齒)-r曲線

圖6分流面右半部(無齒)-r曲線

圖7分流面左半部(有齒)-z曲線

圖8分流面右半部(無齒)-z曲線

圖9分流面左半部(有齒)-r曲線

圖10分流面右半部(無齒)-r曲線

圖11分流面左半部(有齒)-z曲線

圖12分流面右半部(無齒)-z曲線

四、結(jié)果分析

1.云紋圖象

由圖3、4所示場和場云紋圖可見：

(1)在沖頭端面和齒頂小凸包附近，云紋十分密集，說明這些區(qū)域的金屬塑性變形和應(yīng)變較大。其它區(qū)域的云紋相對稀疏，應(yīng)變相對較小。

(2)在齒底角部和沖頭根部沒有云紋，說明這些區(qū)域可能是剛性區(qū)或粘滯區(qū)。

(3)由于分流面左右部分不對稱，云紋在整體上也不對稱，但在一些局部對稱區(qū)域如沖頭端面及凹模頂桿外緣附近，云紋較對稱，說明這些區(qū)域的變形體位移和應(yīng)變較對稱。

(4)在沖頭附近區(qū)域，場云紋和場云紋基本上和基準柵柵線平行，說明這些區(qū)域主要存在正應(yīng)變。其它區(qū)域云紋基本上與基準柵柵線斜交，說明正應(yīng)變和剪應(yīng)變均有一定的量值。

(5)各級云紋在頂桿頂部外緣處(r≈15mm)匯集，形成放射狀云紋，說明此處的金屬變形流動十分激烈，存在應(yīng)變集中現(xiàn)象，其應(yīng)變源集中在云紋射線的中心。從實際情況看，是因為有少量金屬從此處凹模芯和頂桿間的結(jié)合縫隙中擠出。
(6)沖頭圓角處、頂桿外緣和齒部小凸包等區(qū)域是位移速度的“奇異點”，各種不同的流動速度均在此處匯合。

2.位移速度場

由圖5～12所示位移速度場曲線可知：

(1)變形金屬徑向位移速度是這樣分布的：其方向一直與r軸相同，其值在鍛件中心處為零，然后沿r軸正向逐漸增大，在某處達到最大后，又轉(zhuǎn)而遞減，直到在凹模壁處減小到再次為零為止。取得最大值的區(qū)域分布在沖頭圓角(r=9～10mm,z≤4.35mm)、沖頭側(cè)壁和凹模壁之間(r＝18～20mm，z≥4.35mm)等處。不過由于坯料被剖分貼密柵片，金屬流到凹模壁處有少許被擠入縫隙，稍大于零。

(2)軸向位移速度是這樣分布的：沖頭臺肩鍛靠凹模前，在r＝0～7mm區(qū)域內(nèi)方向與z軸相反，大小由沖頭端面沿z軸反向逐漸遞減至凹模底面為零：在r＝7～10mm之間的半截錐面是分流面，方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，大小約為零；在r＞10mm區(qū)域內(nèi)，方向與z軸相同，大小沿z軸正向逐漸增大。鍛靠后，方向與z軸相反，大小沿z軸反向逐漸遞減至凹模底面為零。

五、結(jié)論

本文應(yīng)用密柵云紋法研究了直齒圓柱齒輪沖擠精鍛變形。根據(jù)實驗獲得的變形終了階段鍛件分流面的云紋圖像，導(dǎo)出了相應(yīng)的位移速度場，并據(jù)此對金屬變形進行了分析，為進一步應(yīng)用密柵云紋法研究直齒圓柱齒輪沖擠精鍛的應(yīng)變分布提供了依據(jù)。

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