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這些一階差分分別表示控制網格上相應的邊矢量。式（8）表明，當相交于定義公共邊界的每一控制網格邊矢量滿足一定的關系時，兩曲面沿公共邊界才能達到C1連續。

通過上述算法可以求得連接給定兩張曲面指定邊界的拼接曲面，并保證在連接處保持C1連續。

六、應用實例

應用BSC曲面構造法得到的活絡模花紋塊精鑄模具側壁曲面模型如圖6a所示；圖6b為在花紋p部位（圖2）附近的曲面光滑拼接區域測得的曲率沿輪廓線方向的變化趨勢，可以看出曲率變化是平滑的，未出現尖銳倒棱等情況；圖6c為加工出的花紋塊，其胎冠高、胎肩距誤差均不超過0.05mm；圖6d為裝配完成的活絡模，裝配累積誤差不超過0.15mm，生產出的輪胎各項指標均符合技術要求。

七、結束語

輪胎曲面是由平面輪廓分別向軸向和周向分別卷曲形成的。根據展開長度不變的原理，利用離散點構造為BSC曲面片，并通過曲面的光滑拼接實現子午線輪胎活絡模曲面的構造。其實現思想是根據自由曲面的形成過程而研究其曲面性質，并引人加權因子，以便構造的曲面精度和運算量可以調整，從而根據制造精度要求作相應的造型。該曲面構造法已在生產實踐中獲得成功應用，句以推廣至類似的自由曲面構造與加工中。但是，該方法中權因子的確定理論以及曲面階數的確定對經驗性依賴較多，因而需進一步研究。

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