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摘要：采用有限元分析通用軟件MSC.Marc對變幅寬U型材冷彎成形進(jìn)行仿真模擬。利用仿真方法，探討了變幅寬U型冷彎成形采用軋輥軸向移動代替變截面法向成形的可行性以及產(chǎn)生的誤差。對不同角度變幅寬U型材分別進(jìn)行立輥成形和平輥成形模擬分析，揭示了平輥成形和立輥成形對變幅寬型材在接近90°變形時(shí)產(chǎn)生的不同誤差影響。得出結(jié)論為在小角度情況下，在初期成形中用單軸軸向移動代替雙軸控制的法向移動是可行的，在接近90°成形的道次中用側(cè)立輥代替平輥成形會取得好的效果。本文的結(jié)論為實(shí)際生產(chǎn)中變截面的成形設(shè)備研制給出了指導(dǎo)方法，并對降低設(shè)備造價(jià)具有顯著意義。 
關(guān)鍵詞：變幅寬冷彎成形；軸向成形；法向成形；有限元分析 

1 前言 

柔性冷彎成形技術(shù)（flexible roll forming）是一種橫截面可以按照一定規(guī)律變化的冷彎成形新技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及變截面型材的優(yōu)勢，此項(xiàng)技術(shù)成為國際上的研究熱點(diǎn)，也有可能成為下一代的Roll Forming 技術(shù)的方向。目前最有代表性的是日本拓殖大學(xué)小奈弘教授[1]的研究和和德國data M和Darmstadt大學(xué)[2]的研究（圖1和圖2）。他們的共同特點(diǎn)是采用雙軸聯(lián)動控制的成型機(jī)。

圖 1 小奈教授的Roll Forming變截面成形設(shè)備

圖2 德國data M和Darmstadt大學(xué)的Roll Forming變截面成形設(shè)備

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中。有一類變幅寬且成形邊緣較矮的產(chǎn)品，例如轎車部件的B柱。目前的成形方法是先按照最寬的幅板成形截面的復(fù)雜一側(cè)，然后再裁出斜度，離線折彎成形較簡單一側(cè)。這樣的方法材料利用率低，且成品率低。如何利用柔性冷彎成形技術(shù)，高效、經(jīng)濟(jì)地生產(chǎn)這類產(chǎn)品，是一個(gè)實(shí)際問題。

圖3 轎車部件B柱是個(gè)變寬度的Roll Forming 產(chǎn)品

本文將上述問題作了必要的簡化和抽象，以U型截面小角度變幅寬為研究對象，探討了用單軸軸向控制代替雙軸法向成形的可能性，以及可能產(chǎn)生的誤差。要正確地成形變截面的截形，軋輥要在成形線的法向運(yùn)動。這就要求變截面的成形設(shè)備能夠在軋輥的軸向移動的同時(shí)還要有一定的轉(zhuǎn)動，即是兩軸聯(lián)動。當(dāng)縱向變截面的角度較小（例如<5°）時(shí)，彎曲角的初成形道次（例如30°、60°）用單一的軸向成形代替兩軸聯(lián)動的法向成形是顯然可行的。需要研究的是：縱向變截面的角度a與成形誤差的關(guān)系、配輥方式與成形誤差的關(guān)系。

2． 幅板寬度可變的U型截面

2.1 U型截面幾何模型描述

U型截面板厚1mm, 邊腿高10mm,最大幅板寬度100mm,最終彎角為90°，是相對于中部完全對稱的截形。成形角度分別為30°、60°、90°，包括平板總共為4個(gè)道次成形。圖4 為最寬截面內(nèi)的輥花工藝圖，圖5為沿縱向的展開圖，L2為成形線，a為縱向變截面的角度。

在冷彎成形中，型材邊部彎曲角度為60°~90°時(shí)，可采取兩種配輥方式：平輥成型和側(cè)立輥成型。在邊腿較矮情況下采用平輥成形，軋輥設(shè)計(jì)簡單，不用增加輔助的機(jī)架。一般優(yōu)先考慮用平輥成形。

2.2 U型截面材材料的基本參數(shù)

仿真中使用的材料是型材中最常用的Q235，導(dǎo)入有限元分析中，采用的是彈塑性模型（彈性模量202000N/mm2,泊松比為0.28），其余數(shù)據(jù)如表1。

2.3 變幅寬模型的建立

由COPRA設(shè)計(jì)出U型材輥彎型材輥花圖，存為AutoCAD格式，然后導(dǎo)入MSC.Marc軟件中，建立各個(gè)道次軋輥模型和U型材模型，設(shè)定幾何屬性參數(shù)，材料屬性參數(shù)，設(shè)置邊界條件，接觸約束。

變幅寬幾何模型采用的方法是在笛卡爾坐標(biāo)系下，采用軋輥兩個(gè)坐標(biāo)軸上的分速度來合成軋輥在平面上的速度，通過Marc軟件在X軸（橫向）和Y軸（豎直方向）上分別導(dǎo)入關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)來控制軋輥的位移，在Z軸方向上驅(qū)動型材變形。

只在板材與軋輥可能發(fā)生接觸變形的地方設(shè)置軋輥，從而解決了軋輥在型材橫向空間的移動，從而仿真分析變截面U型材的成型過程，較好的符合了實(shí)際情況。

2.4 等截面U型材仿真

第4道次U型材成型角度為90°，有限元仿真采用兩種方式，第一種是平輥成形（如圖8），第二種是側(cè)立輥成形（如圖9）。

仿真型材為薄板（厚寬比為1：100），采用139號殼單元（雙線性薄殼單元）進(jìn)行仿真分析。139號是一種4節(jié)點(diǎn)，具有全位移和旋轉(zhuǎn)自由度的薄殼單元，這種單元可以進(jìn)行復(fù)雜板結(jié)構(gòu)分析和曲殼分析，其公式比較簡單，計(jì)算費(fèi)用較小[3]。有限單元劃分根據(jù)型材成形特點(diǎn)和變形位置確定，在U型材成形中，主要是橫向彎曲變形，在彎角處變形量最大，在邊腿部分有可能發(fā)生缺陷，而在型材中部幾乎沒有變形。在劃分有限單元時(shí)，采用中間稀疏，邊部稠密，尤其在型材彎曲部位劃分單元最細(xì)。考慮到四邊形單元形狀的影響，按照表3數(shù)據(jù)劃分單元，，等截面U型工件單元劃分如圖12，變幅寬U型工件單元劃分如圖13。

對0°即等截面的U型材分別采用立輥和平輥進(jìn)行仿真，結(jié)果相同如圖10~圖12，與設(shè)計(jì)結(jié)果十分相符。折彎角符合設(shè)計(jì)，由實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)判斷也比較相符，即在折彎角小于或者等于90°時(shí)采用平輥或側(cè)立輥成形都是可行的。

3． 變幅寬U型材冷彎成形的仿真結(jié)果分析

1）平輥和側(cè)立輥的仿真

對變幅寬U型材按彎曲線與板材縱向移動夾角a為0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°， 3°的6組數(shù)據(jù)，分別按照平輥和側(cè)立輥配置仿真，得到如圖14~圖19的結(jié)果。

各圖中紅線為設(shè)計(jì)輥花，灰色為仿真結(jié)果。可以觀察到在采用平輥仿真型材變幅寬橫向?yàn)?.5°時(shí)，在型材的彎曲部位產(chǎn)生了向下偏移的情況。而采用1°，1.5°，2°，2.5°，3°變幅仿真，結(jié)果產(chǎn)生的影響與上所示變化趨勢相同，而且偏差越來越大。而采用立輥仿真時(shí)，結(jié)果較好，與原設(shè)計(jì)截型的偏差不大。同時(shí)在3°時(shí)采用平輥進(jìn)行成形，由圖可以看出產(chǎn)品已經(jīng)產(chǎn)生了扭曲變形，仿真無法進(jìn)行下去了。

2) 采用側(cè)立輥成形的偏移誤差分析

為盡可能減少誤差，采用側(cè)立輥成形。提取仿真得到的橫截面輪廓與設(shè)計(jì)原輥花圖進(jìn)行對比，進(jìn)行形狀和誤差分析。為便于描述，將邊腿上端點(diǎn)定義為A點(diǎn)，下端點(diǎn)定位為B點(diǎn)（圖20），橫坐標(biāo)為X，縱坐標(biāo)為Y。采用網(wǎng)格坐標(biāo)定位（網(wǎng)格點(diǎn)與點(diǎn)之間間隔為0.01mm），進(jìn)行誤差測量。

由幾何關(guān)系可得最大偏移量MN為：

表4 型材Y向偏移誤差

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