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熔體在圓截面流道中流動時，L和qV增加以及截面半徑R 減小都會使壓力損失增加，即分流道設計時，分流道長度應盡可能短，分流道截面不宜太小，要與流量相適應。

另外，若用腳標R表示分流道，腳標G表示澆口，根據流體的連續性方程，流過分流道的流量應該等于流過澆口的流量，則由公式(4)可得到以下等式：

整理可得：

上式表達了流道與澆口的壓力降的比值，一般LR > LG，RR > RG，但LR 與LG 的差值遠大于RR 與RG的差值，故上式中的右邊項大于1 ，即分流道的壓力損失一般大于澆口的壓力損失，這說明分流道在澆注系統人工平衡中的作用是不能忽略的。

2. 5 澆注系統的平衡性分析

多型腔注射成型過程中，澆注系統的不平衡會帶來許多弊病。首先，塑料熔體不能同時充滿各型腔，其結果是先充滿的型腔壓力不高，只有最后一個型腔填充快要結束時才會使模腔內壓力急速上升進入保壓階段。其次，影響到各型腔填充結束時間的不一致，先填充的型腔可能在壓力較低時就出現澆口凝結，而后填充的型腔又可能因分流道的熔體開始固化或冷卻渣被壓入型腔而造成多型腔成型制品出現流動紋路、收縮不一致，甚至填不滿等不良現象。

三 幾何參數人工平衡澆注系統的設計原理與方法

3. 1 幾何參數平衡法的設計原理

幾何參數平衡法就是在澆注系統設計時通過調整分流道的截面尺寸或澆口的截面和長度尺寸來實現澆注系統的平衡。

根據資料， 判斷一個澆注系統是否平衡主要采用BGV(Balanced Gate Value) 值來進行粗略估算。通過調整分流道的截面幾何尺寸或各個澆口的截面幾何尺寸(如澆口截面積和長度) 使各個澆口的BGV值相等，使澆注系統基本平衡。相同制品的多型腔模BGV值的計算式為：

式中： AG ——澆口截面積； LR ——分流道長度； LG ——澆口長度。

從公式(5)中可以看出，該式未考慮分流道截面積的影響，因此，仍然可能出現較大的誤差，這一點在計算機仿真過程中已得到驗證。從公式(3)、(4)可以看出，熔體流動時的壓力損失和體積流量不僅與澆口的尺寸有關， 還與分流道的幾何尺寸及熔體的性質有關，即與注射成型的工藝參數——壓力、流量和注射時間有關。基于現有科技發展水平， 借助于CAE分析技術是提高非平衡澆注系統人工平衡設計質量的有效途徑之一。

3. 2 澆注系統幾何尺寸的確定原則

首先討論一下澆注系統尺寸的確定原則，以圖1所示幾何模型為例，其原則有以下幾點：

(1) 主流道的尺寸主要由注塑機噴嘴出口孔徑和模具結構等確定，其小端尺寸D1 按比噴嘴出口孔徑大0. 5～1. 0mm確定，大端尺寸D2按錐角α取2°～6°，一般略小于第一級分流道的直徑，同時，校核主流道的剪切速率在100～100000/s即可。

(2) 分流道的直徑一般按剪切速率=500/s計算。

(3) 澆口的直徑可先假設各澆口是平衡的，按=10000～100000/s計算，初步確定各澆口的直徑。

(4) 利用公式(5)通過調整各個澆口的面積和長度值，使各個澆口的BGV值相等。一般為簡便起見，主要調整澆口截面積。

(5) 借助于CAE分析結果， 模擬注射過程及填充時間， 如果需要則進一步調整澆口截面積平衡澆注系統。

3. 3 普通澆注系統熔體流動剪切速率的計算方法

普通澆注系統流道內的剪切速率可按以下經驗公式計算：

式中： Rn ——流道截面當量半徑； qV ——體積流量，

可按下式計算

qV = qp/ t (7)

式中：qp為塑件體積，通常先按(0.5～0.8)qn 估算，qn為注塑機公稱注塑量，t為注射時間，查表獲得t為2.0s。

3. 4 澆注系統結構參數的確定

以圖1所示的幾何模型為例，闡述基于塑料流變學理論設計澆注系統的方法，計算時取qp =(0. 5～0. 8) qn，則有：

(1) 主流道參數。查相關資料可知，注塑機噴嘴出口直徑為φ4mm， 則主流道小端直徑為D1=4. 5mm，2α取4°，L= 60mm，D2≈8. 69mm，校核計算得= 1 281～9 226/s≈1000～10000/s，滿足要求。

(2) 根據經驗公式(6)，按= 500/s計算，分流道尺寸計算結果為：分流道2的截面當量半徑Rn1 = 4.72mm， 分流道3的截面當量半徑Rn2 = 2.59mm，分流道的長度主要由模具結構設計而定。

(3) 根據經驗公式(6) ，按 = 10000～100000/s計算，計算結果為：澆口截面當量半徑RnG =0.35～0.75mm，故澆口的直徑dG=0.7～1.5mm，澆口長度LG取1mm。

3. 5 基于BGV值平衡澆注系統的設計計算

非平衡澆注系統的人工平衡計算的實質是保證各個型腔的BGV值相等， 為簡便起見，一般主要通過調整澆口的面積來平衡澆注系統。對于圖1所示的幾何模型，以澆口6為基礎，以澆口尺寸dG2 =1mm，各澆口長度均為LG =1mm進行計算， 按公式(5) 計算可得：

返回公式(5) ， 利用圖1 中的流道長度和BGV2值可求得澆口5、7 的直徑分別為dG1=0.816mm和dG2 =1.107mm。圓整后，澆口5、6、7的直徑取值分別為φ0.8、φ1.0、φ1.1mm。

4 澆注系統的數值仿真分析

4. 1 數值仿真分析的特點與步驟

模具制造過程中的試模是不可缺少的環節， 試模環節正是解決模具設計與制造過程中出現的問題的有效方法。CAE技術的出現使得注射模試模的內容和工作都發生了很大的變化， 過去許多需要試模才能解決的問題， 現在可以借助計算機模擬來實現。

現采用C-Mold 3D QuickFill 99.7 軟件進行數值模擬分析，其分析流程如圖3 所示。首先，按照注射模的通用設計規則，完成注射成型方案的設計，包括型腔布置、澆注系統的初步設計等。其次，借助于通用的三維CAD軟件完成初步設計方案的三維幾何模型設計，并將文件格式轉化為STL 格式。第三步，啟動CAE分析軟件，導入STL 格式的三維模型，設置相關分析參數，如注射點位置的設定、物料材料的指定、澆口和流道等的配置等，然后開始CAE分析。第四步，借助于CAE軟件的后置處理功能，分析CAE分析的結果， 如注射過程中的填充時間、壓力、溫度、冷卻時間、熔接痕與氣泡的位置等。如果分析的結果符合要求，則轉入后續的模具設計與制造階段，否則，返回第二步，修改相關參數，重新進行模擬分析，直至結果滿意為止。

4.2 塑料衣夾數值仿真結果分析

經過以上分析， 主流道小端尺寸為D1 = 4.5mm，錐角2α= 4°，長度L=60mm。注射成型條件均是按聚丙烯物料的典型成型條件仿真的，具體為：模具溫度230 ℃，熔體溫度50 ℃，注塑機工作壓力180MPa，填充時間為“Auto”，機器工作狀況為正常等。另外，考慮到該幾何模型原點對稱，故取1/ 4 的部分來觀察。分析時的填充時間差分別是以澆口7 與澆口5 對應的型腔(左對左和右對右) 相減得到其變化的范圍。填充時間分別是澆口5 和澆口7 右側型腔的總填充時間。

(1) 典型非平衡澆注系統填充分析。圖3 所示是一個比較典型的非平衡澆注系統的填充時間云圖，該幾何模型的所有澆口的直徑和長度均為1mm，分流道均為半圓截面，一級分流道的半徑為R5mm，二級分流道的半徑為R3mm。

從圖3 中可見，從左到右每2 個型腔一組，流道參數基本相同，因此，填充時間基本相同， 但一般左邊

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